LOS APORTES DE UNA CIVILIZACIÓN



HISTORICAL CIVILIZATIONS IN MATHEMATICS
Greek civilization contributions

As the Greek empire began to extend its sphere of influence to Asia Minor, Mesopotamia and beyond, the Greeks were smart enough to adopt and adapt useful elements of the conquered enterprises. This was as true of their mathematics as anything else, and they adopted elements of the mathematics of both the Babylonians and the Egyptians. But they soon began to make important contributions in their own right and, for the first time, can recognize the contributions of individuals. In the Hellenistic period, the Greeks have presided over one of the most dramatic and important revolutions in mathematical thinking of all time. To a certain extent, however, the legend of the 6th century BCE mathematician Pythagoras of Samos has become synonymous with the birth of Greek mathematics.

The Pythagorean Theorem (or the Pythagorean Theorem) is one of the best known of all mathematical theorems. But it remains a controversial figure, as we shall see, and mathematics is not limited to one man. Also, in the second century bce, the Greeks adopted the Babylonian system of storing fractions and collected the tables of the ropes of a circle. In Greece, the cradle of Western civilization, Democritus, most famous for his ideas on matter that refers to mining atoms, was also a pioneer of mathematics and geometry in the 5th-4th century BCE, and he He produced the works with story titles such as "On Numbers", "On Geometrics", "On Mapping" and "On Irrationals", although these works have not survived, or pyramid) has one-third the volume of a cylinder With prism) with the same base and height, and is perhaps the first to have seen seriously the division of objects into an infinite number of cross-sections.

Plato's pupil, Eudoxus of Cnidus, is often credited with the first application of the "depletion method," a method of early integration by the successive approximations he used to calculate the volume of the pyramid and the cone. He also developed a theory General of proportion, which was applicable to immeasurable (irrational) quantities which can not be expressed as a proportion of two whole numbers, as well as consensurable (rational) quantities, thus extending the incomplete ideas of Pythagoras. However, the most important individual contribution of the Greeks - and Pythagoras, Plato and Aristotle - influenced in this sense - was the idea of ​​proof and the deductive method of using the steps to prove or refute the theorems of the initials of Axioms Older cultures, such as the Egyptians and the Babylonians, had relied on inductive reasoning, that is, using repeated observations to fix the rules of the thumb. It is this concept of proof that gives mathematics its power and ensures that the probabilities proved its as true as if they were the two thousand years and they laid the foundations for the systematic approach to Euclid's mathematics and those who came after him.

CIVILIZACIONES HISTÓRICAS EN LAS MATEMÁTICAS
     
A medida que el imperio griego comenzó a extender su esfera de influencia a Asia Menor, Mesopotamia y más allá, los griegos fueron lo suficientemente inteligentes para adoptar y adaptar elementos útiles de las sociedades que conquistaron. Esto era tan cierto de sus matemáticas como cualquier otra cosa, y adoptaron elementos de las matemáticas tanto de los babilonios como de los egipcios. Pero pronto comenzaron a hacer contribuciones importantes por derecho propio y, por primera vez, podemos reconocer las contribuciones de los individuos. En el período helenístico, los griegos habían presidido una de las revoluciones más dramáticas e importantes del pensamiento matemático de todos los tiempos. Hasta cierto punto, sin embargo, la leyenda del 6to siglo BCE matemático Pitágoras de Samos se ha convertido en sinónimo con el nacimiento de la matemática griega.

El Teorema de Pitágoras (o el Teorema de Pitágoras) es uno de los más conocidos de todos los teoremas matemáticos. Pero sigue siendo una figura controvertida, como veremos, y la matemática griega no se limitaba a un solo hombre. Asimismo, en el siglo II a.C., los griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento de fracciones y recopilaron tablas de las cuerdas de un círculo. En Grecia, la cuna de la civilización occidental, Demócrito, el más famoso por sus ideas prescientes sobre toda la materia que consiste en átomos minúsculos, era también un pionero de la matemáticas y de la geometría en el 5to-4to siglo BCE, y él produjo las obras con títulos tales como "On Numbers", "On Geometrics" En Tangencies "," On Mapping "y" On Irrationals ", aunque estas obras no han sobrevivido. Sabemos que fue uno de los primeros en observar que un cono (o pirámide) tiene un tercio del volumen de un cilindro (oprisma) con la misma base y altura, y es quizás el primero en haber considerado seriamente la división de Objetos en un número infinito de secciones transversales. El alumno de Platón, Eudoxo de Cnido, es a menudo acreditado con la primera aplicación del "método de agotamiento" (desarrollado más tarde por Arquímedes), un método de integración temprana por aproximaciones sucesivas que utilizó para calcular el volumen de la pirámide y el cono. También desarrolló una teoría general de la proporción, que era aplicable a cantidades inconmensurables (irracionales) que no pueden expresarse como una proporción de dos números enteros, así como cantidades comensurables (racionales), extendiendo así las ideas incompletas de Pitágoras. Sin embargo, quizás la contribución individual más importante de los griegos -y Pitágoras, Platón y Aristóteles- influyeron en este sentido- fue la idea de la prueba y el método deductivo de usar pasos lógicos para probar o refutar los teoremas de las iniciales de los axiomas. Las culturas más antiguas, como los egipcios y los babilonios, habían confiado en el razonamiento inductivo, es decir, usando observaciones repetidas para establecer las reglas del pulgar. Es este concepto de la prueba que da a las matemáticas su poder y asegura que las teorías probadas son tan verdad hoy como eran hace dos mil años y sentó las bases para el acercamiento sistemático a las matemáticas de Euclid ya los que vinieron después de él.

APORTES DE UNA CIVILIZACIÓN

Las matemáticas han existido desde hace millones de años, y surgió de la necesidad de sumar, restar, multiplicar, medir ...
 Gracias a las investigaciones realizadas en la historia encontramos que en la antigüedad. 
(Fragmento de los Elementos de Euclides, hallado en el yacimiento de Oxirrinco, Egipto)  
        Esta civilización implemento gran parte de las matemáticas tanto de civilización babilónica como la egipcia. 
          En el siglo II a.C., los griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento de fracciones recopilaron tablas de las cuerdas de un círculo, puesto que para un círculo de radio determinado, es tablas daban la longitud de las cuerdas en función del ángulo central correspondiente, que crecía con un determinado incremento. Eran similares a las tablas de seno y coseno, y marcaron el comienzo de la trigonometría.
                                  
                                                    SISTEMA BABILÓNICO



Con sus aportes, los griegos logran que las matemáticas alcancen su madurez como ciencia aventajando a muchas otras en cientos de años; para la época logran un cuerpo y reflexión teórica muy importantes, alcanzando una estructura que perdurará a lo largo de la historia, los postulados de los matemáticos griegos se continúan estudiando en la actualidad. A pesar de que se habían logrado avances considerables de épocas anteriores (egipcios y babilonios); su estudio fue meramente enfocado hacia lo práctico, como medir, calcular, construir.
 Los griegos en cambio se preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los números y sobre la naturaleza de los objetos matemáticos. Convirtieron a las matemáticas en una ciencia racional y estructurada con teoremas demostrables.

Grecia, la cuna de la civilización occidental, le dio al mundo a grandes pensadores, científicos y escritores, que lograron cambiar al mismo con sus distintas aportaciones como fueron:  Pitagoras: Filósofo y matemático, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica
                                      
 TEOREMA DE PITAGORAS



Tales de Mileto: Se le considera se le considera el Padre de las matemáticas. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo) y tuvo como discípulo y protegido a Pitágoras Sus estudios abarcaron profundamente el área de la Geometría, Álgebra lineal, Geometría del espacio Se le atribuye el haber realizado la medición de las pirámides, mediante las sombras que proyectan cuando éstas son de la misma medida que nosotros mismos.

MAPA MENTAL

Euclides: (325 - 265 a C.)
También se dice que fue el primero en dividir al año en estaciones y en 365 días. Aporte realizados: Euclides es, sin lugar a dudas, el Matemático más famoso de la antigüedad y quizás el más nombrado y conocido de la historia de las Matemáticas. Euclides intentó establecer la matemática, y especialmente la geometría, sobre fundamentos axiomáticos. En su manual de 13 volúmenes «Los Elementos» resumió el conocimiento matemático de aquel entonces. La geometría euclidiana o euclídea y el algoritmo de Euclides son conceptos que se denominan así en su honor.

                                            FUNDAMENTOS AXIOMÁTICOS

Euclides nos ofrece una lista de 23 definiciones, 5 postulados y 5 nociones comunes (o axiomas).



 Arquímedes: Matemático y geómetra griego, considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad, es recordado por el Principio de Arquímedes y por sus aportes a la cuadratura del círculo, el estudio de la palanca, el tornillo de Arquímedes, la espiral de Arquímedes y otros aportes a la matemática, la ingeniería y la geometría.

EL HOMBRE VITRUVIO








  • http://www.storyofmathematics.com/greek.html















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